Πίτα με βοδινό και μπύρα

Στιφάδο με βοδινό και μπύρα

• 40 γρ. ελαιόλαδο
• 600 γρ. βοδινό κρέας (για στιφάδο), σε κύβους (2 εκ.)
• 1 κ.γλ. αλάτι
• 2 πρέζες πιπέρι, αλεσμένο
• 150 γρ. κρεμμύδια, σε κομμάτια
• 150 γρ. πράσο, σε φέτες
• 15 γρ. κορν φλάουερ
• 250 γρ. νερό
• 330 γρ. σκουρόχρωμη μπύρα
• 1 κ.γλ. φρέσκα φύλλα θυμαριού
• 1 κ.σ. σάλτσα γούστερ (Worcestershire)
• ½ κ.γλ. πάστα σπιτικού ζωμού κρέατος
  ή ½ κύβο ζωμού κρέατος

Ζύμη και συναρμολόγηση

• 150 γρ. αλεύρι φαρίνα
• 65 γρ. βούτυρο, κρύο, σε κύβους
• 1 αυγό (53-63 γρ.)
• ½ κ.γλ. αλάτι
• 1 κρόκο αυγού, ελαφρώς χτυπημένο, για το άλειμμα