Tómatbrauð með eggjum

• 40 g parmesan ostur, skorinn í bita (3 cm)

Deig

• 2 stönglar ferskt rósmarín, aðeins laufin
• 30 g sólþurrkaðir tómatar
• 130 g vatn
• 100 g mjólk
• 1 tsk sykur
• 25 g ferskt ger, mulið
• 500 g hveiti
• 40 g ólífuolía
• 1 ½ tsk salt

Egg

• 6 egg, meðalstærð, köld
• vatni, upp að 1 l merkingunni
• 1 msk ólífuolía, til smurningar
• 2 msk brauðraspur, til að strá yfir
• 50 g rautt pestó