Gratinado de batata duchesse com legumes

• 1600 g água
• 800 g batata p/ cozer
• 700 g cenoura c/ casca, cortada em pedaços (4 cm aprox.) (ver dica)
• 250 g ervilhas
• 30 g manteiga, mais q.b. p/ untar
• 4 ovos
• ¾ c. chá de sal
• ¼ c. chá de pimenta
• 3 pitadas de noz-moscada

Béchamel

• 40 g manteiga
• 500 g leite
• 40 g farinha
• ¾ c. chá de sal
• ¼ c. chá de pimenta
• 3 pitadas de noz-moscada
• ½ molho de salsa picada p/ guarnecer