Petites gâches au chocolat au lait

La veille

• 125 g de lait entier
• 25 g de levure boulangère fraîche, émiettée
• 3 œufs
• 40 g de crème fraîche épaisse
• 1 pincée de sel
• 560 g de farine de blé T 45, et un peu pour le plan de travail
• 100 g de sucre en poudre
• 1 sachet de sucre vanillé
• 110 g de beurre, en morceaux
• 1 c. à soupe d'eau de fleur d'oranger
• 2 c. à soupe de rhum
• 125 g de pépites de chocolat au lait

Le jour même

• 1 œuf
• 1 pincée de sel