Κανελόνια με γέμιση αγκινάρας και σάλτσα ντομάτας

• 140 γρ. τυρί παρμεζάνα, κομμένο σε κομμάτια (2-3 εκ.)
• 200 γρ. καπνιστό τυρί (π.χ. καπνιστή scamorza που μοιάζει με μοτσαρέλλα, καπνιστό ένταμ), κομμένο σε κομμάτια (4-5 εκ.)

Γέμιση

• 1 σκελίδα σκόρδο
• 20 γρ. εξαιρετικά παρθένο ελαιόλαδο, και λίγο ακόμα για το λάδωμα
• 300 γρ. φρέσκιες καρδιές αγκινάρας
  или 300 γρ. καρδιές αγκινάρας, από κονσέρβα, στραγγισμένες
• 100 γρ. λευκό κρασί
• 100 γρ. τυρί ρικότα
• 2 αυγά
• 1 κ.γλ. αλάτι
• 2 πρέζες φρεσκοαλεσμένο μαύρο πιπέρι
• 16 κανελόνια (ζυμαρικά) (1 συσκευασία - περίπου 180 γρ.)

Σάλτσα ντομάτας

• 40 γρ. κλωνάρια σέλινου, κομμένα σε κομμάτια
• 30 γρ. κρεμμύδι
• 40 γρ. καρότο, κομμένο σε κομμάτια
• 1 σκελίδα σκόρδο
• 400 γρ. ντομάτες σε κονσέρβα
  или 400 γρ. ώριμες ντομάτες, κομμένες σε κομμάτια (3-4 εκ.)
• 200 γρ. νερό
• 1 πρέζα ζάχαρη
• 1 κ.γλ. αλάτι
• 1 πρέζα φρεσκοαλεσμένο μαύρο πιπέρι